Taller de Mecanografía

CONCEPTOS

 

Medición

 

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar la cantidad desconocida que queremos determinar con una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.

 

Magnitud

 

Una magnitud física es una propiedad o cualidad de un objeto o sistema físico a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición cuantitativa, es decir, es aquella propiedad de un cuerpo que se puede medir.

 

Existen magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas, pensemos en el procedimiento que seguimos para medir la densidad de un cuerpo prismático: Primero medimos el largo (L1), el ancho (L2) y el alto (L3), con la ayuda de una regla o un pie de rey, y calculamos su volumen como:

 

Después medimos su masa (m) con una balanza, y podemos calcular su densidad aplicando la expresión correspondiente:

 

$\rho =mV$

 

Las longitudes y la masa del prisma han sido medidas de manera directa utilizando un aparato. En cambio, la densidad y el volumen se han medido de manera indirecta, utilizando medidas directas y aplicando una expresión matemática.

 

MAGNITUDES
FUNDAMENTALES Se obtienen de una medida directa, son 7		DERIVADAS Se obtienen mediante operaciones aritméticas.
magnitud	Unidad	Magnitud	unidad
Longitud	Metro (m)	Área
Masa	Kilogramo (Kg)	Volumen
Tiempo	Segundo (s)	Densidad
Temperatura	Kelvin (K)	Aceleración
Intensidad luminosa	Candela (Cd)	Velocidad
Intensidad de corriente	Ampere (A)	Presión
Cantidad de partículas	Mol (mol)	Fuerza	N

NOTA: Solo hay 7 Magnitudes Fundamentales, mientras que Magnitudes Derivadas existen muchas ya que son la combinación de una o más magnitudes fundamentales.

 

Para indicar que una magnitud es derivada utilizamos su ecuación dimensional, que pone de manifiesto cómo se calcula a partir de las magnitudes fundamentales; masa (M), longitud (L), tiempo (T) etc.

 

Otra forma de expresar las magnitudes es según como se describen.

 

Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida.

 

Ejemplos de estas magnitudes son: la masa, el tiempo, la longitud, la densidad, la temperatura, la presión, etc.

 

Las magnitudes vectoriales son las magnitudes que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), una dirección y un sentido.

 

Una magnitud vectorial puede ser representada gráficamente por una flecha llamada vector, el cual tiene las siguientes características:

 

Punto de aplicación u origen.

Magnitud, la cual se indica por la longitud de la flecha, de acuerdo a una escala.

Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa.

Sentido. Indica hacía donde va el vector.

 

Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, el desplazamiento, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.

Unidad

 

Una unidad es una magnitud básica, fácilmente reproducible, que sirve de patrón para medir las magnitudes de los fenómenos que se quieran estudiar.

 

Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Estos nombres y símbolos especiales son una forma de expresar unidades de uso frecuente.

 

Newton (N): Es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado.

Joule (J): Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en la dirección de la fuerza.

Pascal (Pa): Unidad de presión. Es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.

Coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio.

Volt (V): Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt.

Watt (W): Potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.

Ohm (Ω): Unidad de resistencia eléctrica. Es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Weber (Wb): Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

 

NOTA: Es muy importante mencionar que las unidades con el apellido de una persona siempre se escriben con mayúscula.

 

Conversión de unidades

 

En muchas situaciones en Física, es más conveniente utilizar unidades de medida que son múltiplos o submúltiplos de las unidades fundamentales. En ocasiones resolvemos un problema que incluye unidades derivadas o de diferentes sistemas de unidades (Sistema Internacional, Sistema Inglés, Sistema Gaussiano), es necesario decidir en qué sistema de unidades se desea la solución y hacer las conversiones correspondientes.

 

Cualquier cantidad expresada en un sistema de unidades se puede convertir a otro sistema; sólo se requiere conocer la relación que existe entre las unidades de los dos sistemas.

 

Por ejemplo, si queremos calcular la distancia recorrida por un móvil que se mueve a velocidad constante de 50 cm/s durante un tiempo de 1 hora, debemos aplicar la sencilla ecuación d = vt, pero tenemos el problema de que la velocidad viene expresada en centímetros por segundo, mientras que el tiempo viene en horas.

 

Esto nos obliga a transformar o convertir una de las dos unidades, de forma que ambas magnitudes estén expresadas en las mismas unidades.

 

Para realizar la transformación o conversión utilizamos los factores de conversión. Llamamos factor de conversión a la relación de equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud, es decir, un cociente que nos indica los valores numéricos de equivalencia entre ambas unidades.

 

Siguiendo con el ejemplo anterior, tenemos que transformar $50\frac{cm}{s}$ a $\frac{km}{hr}$, para esto utilizamos el método de conversión en cadena.

 

Comenzamos transformando las unidades de longitud (numerador), multiplicando la cantidad que queremos transformar por el factor de conversión adecuado, en este caso nuestro factor de conversión es 1 km = 100,000 cm, la multiplicación se realiza con el objetivo de eliminar los centímetros y dejar los kilómetros, de esta manera tenemos:

 

$\left(50\frac{cm}{s}\right)\left(\frac{1 km}{\mathrm{100,000} cm}\right)$

 

Después nos pasamos con las unidades correspondientes al tiempo (denominador); multiplicando la cantidad que deseamos transformar por su factor de conversión, en este caso el factor de conversión es 1 hr = 3,600 s.

 

$\left(50\frac{cm}{s}\right)\left(\frac{1 km}{\mathrm{100,000} cm}\right)\left(\frac{\mathrm{3,600} s}{1 hr}\right)$

 

Multiplicamos todo

 

$\left(50\frac{cm}{s}\right)\left(\frac{1 km}{\mathrm{100,000} cm}\right)\left(\frac{\mathrm{3,600} s}{1 hr}\right)=\frac{50*1*3.600 cm km s}{1*\mathrm{100,000}*1 s cm hr}=\frac{\mathrm{180,000} cm km s}{\mathrm{100,000} s cm hr}$

 

Por último, hacemos la división

 

$\left(50\frac{cm}{s}\right)\left(\frac{1 km}{\mathrm{100,000} cm}\right)\left(\frac{\mathrm{3,600} s}{1 hr}\right)=\frac{50*1*3.600 cm km s}{1*\mathrm{100,000}*1 s cm hr}=\frac{\mathrm{180,000} cm km s}{\mathrm{100,000} s cm hr}=1.8\frac{km}{hr}$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MECÁNICA

 

Cinemática

 

La cinemática es la parte de la física (en particular de la Mecánica) que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo originan. Antes de proseguir necesitamos entender los siguientes conceptos:

 

Movimiento: Cambio en la posición de un cuerpo.

Posición: Es un lugar en el espacio, un punto, en donde se encuentra el objeto que se pretende estudiar.

Sistema de Referencia: Es un sistema de ejes coordenados que nos auxilian para describir el movimiento de un objeto.

Trayectoria: Es la curva o camino que describe el objeto al efectuar el movimiento.

Distancia recorrida (d): Es la longitud de la trayectoria descrita por el móvil desde su posición inicial x_i, hasta la final x_f.

Desplazamiento (Δx): Es la diferencia entre las posiciones inicial x_i y final x_f del móvil, pero medida en línea recta, de la cual tenemos que especificar su magnitud y su dirección, por lo que el desplazamiento es una magnitud vectorial.

Cuando la trayectoria es una recta y no hay cambio de sentido, el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden, pero cuando la trayectoria es curva, son diferentes.

 

La trayectoria y la distancia son magnitudes escalares, mientras que el desplazamiento es una magnitud vectorial.

 

La rapidez es la distancia que se recorre en un intervalo de tiempo determinado, es decir, indica qué tan rápido se mueve un objeto sin importar su dirección. Podemos expresar a la rapidez como:

 

$v=\frac{distancia recorrida}{intervalo de tiempo}$

 

La velocidad es el desplazamiento recorrido en un intervalo de tiempo determinado. Al igual que en el caso del desplazamiento, para definir la velocidad es necesario especificar su tamaño o magnitud (que es equivalente a la rapidez) y su dirección, por lo que decimos que la velocidad es un vector. La velocidad se expresa como:

 

$\stackrel{\to }{v}=\frac{∆x}{∆t}=\frac{x_f-x_i}{t_f-t_i}$

En Física se distinguen la rapidez y la velocidad: la rapidez es una magnitud escalar mientras que la velocidad es una magnitud vectorial.

 

Ejemplo: Cuando nos referimos a que un avión viaja a 500 km/hr nos referimos a su rapidez, pero si queremos indicar su velocidad debemos especificar su dirección, diríamos que viaja a 500 km/hr en dirección noreste.

 

Aceleración: Cambio en la velocidad de un cuerpo con respecto al tiempo.

 

La aceleración se expresa como:

 

$\stackrel{\to }{a}=\frac{∆v}{∆t}=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

 

Tipos de movimientos

 

Los movimientos más simples que estudia la cinemática son el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA).

 

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) idealmente es un desplazamiento continuo a lo largo de una línea recta, por lo cual su nombre.

 

La fórmula fundamental de este movimiento es:

 

$\stackrel{\to }{v}=\frac{∆d}{∆t}$

 

En donde:

 

$\stackrel{\to }{v}=Velocidad media \left[\frac{m}{s}\right]$

$∆d=Cambio en la posición \left[m\right]$

$∆t=Cambio en el tiempo \left[s\right]$

 

En el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) la aceleración es constante, por lo que la velocidad de móvil varía linealmente con el tiempo y la posición varia cuadráticamente respecto al tiempo. Las ecuaciones que rigen este movimiento es la siguiente:

 

$a) v_f=v_i+at$

$b) v_f^2=v_i^2+2ad$

$c) d=v_{i}t+\frac{a{t}^2}{2}$

$d) d=\frac{\left({\mathrm{(v}}_i+v_f\right)\mathrm{)t}}{2}$

 

En donde:

 

$a=Aceleración \left[\frac{m}{s^2}\right]$

$v_i=Velocidad inicial \left[\frac{m}{s}\right]$

$v_f=Velocidad final \left[\frac{m}{s}\right]$

$t=Tiempo \left[s\right]$

$d=Distancia \left[m\right]$

Dentro del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) se encuentran dos tipos de movimientos particulares, el tiro vertical y la caída libre.

 

En la caída libre los cuerpos describen una trayectoria rectilínea de arriba hacia abajo con aceleración constante e igual a la aceleración de la gravedad.

 

$g=9.81\frac{m}{s^2}$

 

Todos los cuerpos en caída libre son acelerados hacia el centro de la Tierra y su velocidad inicial es igual a cero, esta aumenta de manera uniforme respecto al tiempo. Si dos cuerpos de diferente masa se dejan caer de una determinada altura, ambos llegarán al suelo al mismo tiempo y con la misma velocidad, esto sin considerar la fricción del aire. Las ecuaciones que describen este movimiento son las mismas que en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) con algunas precisiones.

 

$a) v_f=gt$

$b) v_f=\sqrt{2gh}$

$c) h= \frac{g{t}^2}{2}$

$d) t= \sqrt{\frac{2h}{g}}$

 

En donde:

 

$g=Aceleración de la gravedad \left[9.81\frac{m}{s^2}\right]$

$v_i=Velocidad inicial \left[\frac{m}{s}\right]$

$v_f=Velocidad final \left[\frac{m}{s}\right]$

$t=Tiempo \left[s\right]$

$h=Altura \left[m\right]$

En el tiro vertical los cuerpos describen una trayectoria de abajo hacia arriba con aceleración constante e igual a la aceleración de la gravedad.

 

En este movimiento, la velocidad de los cuerpos disminuye de manera uniforme conforme el cuerpo va en ascenso, debido a que la gravedad es contraria a la dirección del movimiento. Cuando la velocidad final del cuerpo es cero, en este instante el cuerpo alcanza su altura máxima. El tiempo que le toma al cuerpo en llegar a su altura máxima es igual al tiempo que le toma descender desde la altura máxima hasta el punto en que fue lanzado. Las ecuaciones que describen este movimiento son las mismas que en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) con algunas precisiones

 

$a) v_f=v_i+gt$

$b) v_f^2=v_i^2+2ah$

$c) h=v_{i}t+\frac{g{t}^2}{2}$

$d) h_{max}=\frac{v_i^2}{2g}$

$e) t_s=\frac{v_i}{g}$

 

En donde:

 

$g=Aceleración de la gravedad \left[9.81\frac{m}{s^2}\right]$

$v_i=Velocidad inicial \left[\frac{m}{s}\right]$

$v_f=Velocidad final \left[\frac{m}{s}\right]$

$t=Tiempo \left[s\right]$

$h=Altura \left[m\right]$

 

Gráficas

 

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

 

DINÁMICA

 

Se denomina Dinámica a la parte de la Mecánica que estudia conjuntamente el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que lo originan.

 

La Dinámica intenta explicar, por ejemplo. ¿Qué causa que la Luna se mantenga en movimiento alrededor de la Tierra y por qué razón no se cae encima de nosotros?

 

Fuerza

 

En el Universo, todos los movimientos son mantenidos, causados o alterados por la interacción con otros cuerpos a través de la fuerza.

 

$F=ma$

 

De donde:

 

$F=Fuerza \left[N\left(Newton\right), N=\frac{kg m}{s^2}\right]$

$a=Aceleración \left[\frac{m}{s^2}\right]$

$m=Masa \left[kg\right]$

En la vida cotidiana identificamos a la fuerza cuando:

 

Sostenemos con las manos cualquier objeto.

Empujamos un coche.

Detenemos el movimiento de un balón o lo alteramos de alguna manera.

Jalamos una cuerda para arrastrar una caja grande.

 

Existen dos tipos de fuerzas, las de contacto y las de acción a distancia, algunos ejemplos de las fuerzas de contacto son: la fuerza ejercida sobre un balón de futbol para hacer que se mueva, la fuerza de restitución al deformar un resorte, la fuerza de fricción, etc. Algunos ejemplos de las fuerzas a distancia son: la fuerza de atracción o repulsión entre imanes, la fuerza gravitacional, la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas etc.

Fuerza de Fricción

 

Es la fuerza de rozamiento que impide que un cuerpo en estado de reposo y en contacto con otro se mueva, o que disminuya el movimiento de un cuerpo Por ejemplo una bola de golf girando sobre el césped, éste objeto estará afectado por una fuerza de fricción ejercida por la superficie, el césped, en dirección opuesta a su movimiento, esta fuerza reducirá la velocidad de la pelota de golf hasta detener su movimiento.

 

Aquí la fuerza, F puso a girar la pelota de izquierda a derecha, debido a un golpe o empujón, y la fricción es otro vector fuerza, f pero en sentido opuesto a F, apunta de derecha a izquierda, y en realidad es una fuerza que se opone al movimiento, gracias a esto, la fuerza F disminuirá hasta que la pelota no se mueva más.

Fuerza de gravitación

 

La fuerza con que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros de masa.

 

$F=G\frac{m_1*m_2}{d^2}$

 

 

 

 

Las Leyes de Newton

 

Primera Ley de Newton

(Principio Inercial de Newton)

 

“Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme permanece en ese estado a menos que una fuerza externa lo obligue a modificar dicho estado”

 

Es decir, si el cuerpo estaba inicialmente en reposo, continuará en reposo hasta que una fuerza externa actué sobre él obligándolo a moverse. Por otra parte, si ya estaba moviéndose con una velocidad constante y en línea recta (movimiento rectilíneo uniforme) seguirá con su movimiento hasta que se vea afectado por una fuerza externa.

 

Segunda Ley de Newton

(Principio de la Masa Inercial de Newton)

 

“La aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa”.

 

$a=\frac{F}{m}$

En donde:

 

$F=Fuerza \left[N\left(Newton\right), N=\frac{kg m}{s^2}\right]$

$a=Aceleración \left[\frac{m}{s^2}\right]$

$m=Masa \left[kg\right]$

 

Si empujas un Volkswagen y un camión de carga con la misma fuerza, el Volkswagen se moverá más rápido que el camión de carga, es decir, se acelerará más. Lo anterior es debido al hecho de que entre mayor es la masa en reposo, menor es la aceleración inicial, o sea, habrá que invertir más fuerza para acelerarlo.

 

Tercera Ley de Newton

(Principio de la Acción y reacción)

 

“A toda fuerza de acción, le corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud, pero en sentido contrario”.

 

Si un cuerpo ejerce una fuerza (de acción) sobre otro, el otro cuerpo le comunica otra fuerza (de reacción) de igual intensidad, pero en sentido opuesto.

 

Esta ley nos permite hablar de equilibrio entre fuerzas, así pues, definimos una condición de equilibrio de la siguiente manera: “Un cuerpo se encuentra en equilibrio si la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero”.

 

Trabajo, energía y potencia

 

El trabajo es una cantidad escalar, es decir es un número, no es un vector, que se define como el producto de la fuerza, en la dirección del movimiento, que se le aplica a un cuerpo, por el desplazamiento que experimenta el objeto debido a esta fuerza, es decir, el trabajo es fuerza por distancia.

 

$T=Fd$

 

En donde:

 

$T=Trabajo \left[J \left(Joule\right), J=\frac{kg*m^2}{s^2}\right]$

$F=Fuerza \left[N \left(Newton\right), N=\frac{kg*m}{s^2}\right]$

$d=Distancia \left[m\right]$

 

Un Joule es el trabajo que realiza una fuerza de un Newton (1 N) cuando su punto de aplicación se desplaza un metro (1 m).

Nota: El trabajo es también, una magnitud escalar, igual al producto de la componente de la fuerza (en la dirección del desplazamiento), por la distancia recorrida.

 

Máquinas Simples

 

El ser humano siempre ha puesto en juego su fuerza para modificar el mundo exterior, sin embargo, ésta fuerza generalmente es muy pequeña para cumplir las tareas que se propone. Por esto, ha buscado la manera de multiplicar su fuerza de alguna manera y ha inventado las máquinas simples:

 

Plano Inclinado: Es una máquina simple que consta de una superficie con cierto grado de inclinación respecto a la horizontal (por eso se llama inclinada), la cual permite subir pesos (o bajarlos) mediante mínima fuerza.

Palanca: Máquina que consiste en una barra sostenida que gira en torno a un punto de apoyo, donde en sus extremos actúa la fuerza y la resistencia. Se utiliza para multiplicar el esfuerzo y reducir la fuerza directa (gracias a la longitud de la palanca y el punto de apoyo).

Polea: Es un disco acanalado con un eje en el centro, el cual le permite sostenerse de un soporte y sirve para distribuir y reducir la fuerza directa al levantar un objeto muy pesado.

 

La potencia es la medida de rapidez con la que se realiza un trabajo, es decir, el trabajo realizado por unidad de tiempo. Si una máquina, que puede ser un motor, realiza un trabajo, por ejemplo, mover algo pesado y desplazarlo 1 km en muy poco tiempo, se dice que su potencia es alta. Si, por el contrario, se tarda demasiado en realizar el trabajo diremos que su potencia es baja.

 

$P=\frac{T}{t}$

 

En donde:

 

$P=Potencia \left[W \left(Watt\right), W=\frac{kg*m^2}{s^3}\right]$

$T= Trabajo \left[J \left(Joule\right), J=\frac{kg*m^2}{s^2}\right]$

$t=Tiempo \left[s\right]$

 

El Watt es la rapidez con la que una máquina realiza un trabajo de un Joule (1 J) en un segundo (1 s). Las unidades de la POTENCIA son:

 

1W = 1 Watt

1 hp = 1 caballo de fuerza

 

Un caballo de fuerza es equivalente a 746 Watts

 

La energía es la capacidad que tiene todo cuerpo para realizar un trabajo. Cuando decimos que un cuerpo posee energía es porque nos referiremos a que puede realizar un trabajo con dicha energía. La energía mecánica se divide en dos: energía cinética y energía potencial.

 

La energía cinética (movimiento): Es la capacidad de un objeto en movimiento para realizar un trabajo.

 

Todos los cuerpos en movimiento tienen energía cinética, ¿te imaginas qué difícil es detener un autobús sin frenos que baja por una calle inclinada? Entre mayor es la masa y la velocidad del objeto, mayor será su energía cinética.

 

$E_C=\frac{m{v}^2}{2}$

 

De donde:

 

$E_C=Energía cinética \left[J \left(Joule\right), J=\frac{kg*m^2}{s^2}\right]$

$v=Velocidad \left[\frac{m}{s}\right]$

$m=Masa \left[kg\right]$

 

La energía potencial se define como la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo debido a su altura o posición.

 

Cuando levantamos una piedra desde el suelo hasta la altura de nuestros ojos, aumentamos su energía potencial, si la elevamos por encima de nuestra cabeza, la aumentamos todavía más. Así que mientras más alto esté la piedra, más energía potencial tendrá.

 

$E_P=mgh$

 

De donde:

 

$E_P=Energía potencial \left[J \left(Joule\right), J=\frac{kg*m^2}{s^2}\right]$

$g=Aceleración de la gravedad \left[9.81\frac{m}{s^2}\right]$

$h=Altura \left[m\right]$

$m=Masa \left[kg\right]$

 

Ley de conservación de la energía en procesos mecánicos

 

“La energía no se crea, ni se destruye sólo se transforma”

 

En un sentido físico nos dice: La energía mecánica total de un sistema de cuerpos, es decir, la suma de su energía potencial y de su energía cinética, se conserva durante todo su movimiento.

 

Otra forma de decirlo es que, en un sistema de fuerzas conservativo, la energía cinética de un objeto se puede transformar en energía potencial, y a su vez, volverse a convertir en energía cinética para regresar una vez más a ser energía potencial. Más aún, el cambio en la energía es cero, no se pierde ni se gana más de lo que ya se tiene, por eso se dice que la energía mecánica inicial será igual a la energía mecánica final.

 

$E_M=E_C+E_P=\frac{m{v}^2}{2}+mgh$

De donde:

 

$E_M=Energía mecánica o total \left[J \left(Joule\right), J=\frac{kg*m^2}{s^2}\right]$

$E_C=Energía cinética \left[J \left(Joule\right), J=\frac{kg*m^2}{s^2}\right]$

$E_P=Energía potencial \left[J \left(Joule\right), J=\frac{kg*m^2}{s^2}\right]$

$v=Velocidad \left[9.81\frac{m}{s^2}\right]$

$g=Aceleración de la gravedad \left[9.81\frac{m}{s^2}\right]$

$h=Altura \left[m\right]$

$m=Masa \left[kg\right]$

 

Propiedades de la materia

 

Materia: Es todo lo que ocupa un lugar en el espacio.

 

Las propiedades de la materia pueden clasificarse en generales y particulares que determinan sus características. Las propiedades generales son aquellas que puede tener cualquier sustancia, por ejemplo, podemos tener 1 kg de acero y 1 kg de agua. Las propiedades particulares son aquellas que nos ayudan a identificar diferentes sustancias, por ejemplo, solo el agua tiene una densidad de 1 kg/m³.

 

Algunas de las propiedades particulares de la materia son:

Densidad: Es la masa de un cuerpo por unidad de volumen.

Punto de fusión: Temperatura a la que un sólido cambia de fase a líquido o viceversa.

Punto de ebullición: Temperatura a la que un cuerpo líquido cambia de fase a gas o viceversa.

 

Algunas propiedades generales de la materia son los siguientes:

 

Masa: Cantidad de sustancia que ocupa un lugar en el espacio.

Peso: Fuerza gravitacional con la que un cuerpo es atraído hacia otro.

Volumen: Porción del espacio que ocupa un cuerpo.

 

El peso terrestre es la fuerza con que los cuerpos son atraídos por la Tierra hacia su centro. El peso de un astronauta en el espacio puede ser cero, mientras que su masa permanece igual a la que medimos en la superficie de la Tierra. Nótese que la masa y el peso son distintos a pesar de que en el lenguaje ordinario es costumbre usar el término peso para referirse a la masa, por ejemplo, solemos decir que Juan pesa 72 kg cuando lo correcto es decir que Juan tiene una masa de 72 kg y un peso de 706.32 N.

 

Fases o estados de agregación

 

La materia, debido a la energía cinética contenida en sus moléculas, puede encontrase en: solido, líquido y gaseoso denominadas estados o fases de agregación.

 

El estado sólido se caracteriza porque las moléculas de la sustancia son atraídas fuertemente entre sí, por lo que tienen forma y volumen definido.

 

El estado líquido se caracteriza porque las moléculas de la sustancia son atraídas medianamente entre sí, por lo que tienen volumen definido, aunque su forma es variable.

 

El estado gaseoso se caracteriza porque la atracción entre sus moléculas es prácticamente nula, es por ello que carecen de forma y volumen definidos.

 

Cambio de estado de la materia

 

Un cuerpo puede cambiar de un estado o fase de agregación a otro si se le aporta energía o si se extrae energía de él.

ESTÁTICA DE FLUIDOS

Presión

 

La presión se define como la fuerza ejercida perpendicularmente sobre una superficie por cada unidad de área. La unidad de presión en el Sistema Internacional es el Pascal (Pa), en honor de Blaise Pascal por sus aportaciones a la Hidráulica.

 

$P=\frac{F}{A}$

 

De donde:

 

$P=Presión \left[Pa\right]$

$F=Fuerza \left[N\right]$

$A=Área \left[m^2\right]$

 

Presión hidrostática: Es la presión que genera cualquier líquido sobre el fondo y las paredes que lo contienen

Presión atmosférica: Es la presión que genera la atmosfera en todas direcciones a los cuerpos sumergidos en ella.

Presión manométrica: Es la diferencia entre la presión ejercida por un fluido y la presión atmosférica debido a que la presión manométrica establece la diferencia entre la presión atmosférica y la del fluido, es necesario sumar a la presión manométrica a la presión atmosférica para obtener la presión absoluta, es decir, total.

 

Principio de Pascal

“La presión ejercida sobre un fluido encerrado en un recipiente, se transmite con la misma intensidad a todos los puntos de las paredes del recipiente”.

 

Principio de Arquímedes

 

“Cualquier cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, experimenta un empuje o fuerza de flotación igual al peso del volumen desalojado del fluido”.

 

Este principio es empleado para construir barcos con cascos de acero, tomando en cuenta que a mayor volumen existe una mayor flotación.

TERMODINÁMICA

 

La Termodinámica es una parte de la Física y Química que se encarga de estudiar a la materia y los intercambios de energía que ocurren en ella. Un concepto muy importante en Termodinámica es la temperatura.

 

Termometría

 

La Temperatura es la propiedad de los sistemas que determina si están en equilibrio térmico o no, se entiende también como la medida indirecta del promedio de la energía cinética de las moléculas de un cuerpo.

 

Existen diversas escalas termométricas para medir la temperatura. Las más usadas en la actualidad son la Celsius o centígrada, la Kelvin y la Fahrenheit.

 

La relación que existe entre la escala Celsius y Fahrenheit es:

 

°F = 1.8(°C) + 32

 

La relación que existe entre la escala Celsius y Kelvin es:

 

K = °C + 273

 

Se define el cero absoluto como la temperatura a la cual la energía cinética de las moléculas del agua es cero.

 

Calorimetría

 

El calor es la transferencia de energía de un medio a otro o de un objeto a otro debida a la diferencia de temperaturas entre ellos. Debemos tomar en cuenta que el calor siempre se transfiere de un objeto que tiene una temperatura mayor a otro que tiene una temperatura menor.

 

La transferencia de calor se realiza mediante tres procesos denominados: convección, radiación o conducción.

 

La conducción requiere contacto entre los cuerpos que intercambian calor, en cambio, en la radiación no hace falta que los cuerpos estén en contacto ni que haya materia entre ellos. La convección se produce a través del movimiento de un líquido o un gas (fluido) en contacto con un cuerpo de temperatura diferente.

 

Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol por radiación.

 

Conducción

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. Se cree que el mecanismo de la que pueden estar separadas por un vacío, o conducción de calor.

 

En los sólidos es debido, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor.

 

Convección

 

Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o de un gas (luido), entonces se producirá un movimiento de las partículas del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección.

Radiación

La radiación a diferencia de la conducción y la convección, no necesita que las sustancias que intercambian calor estén en contacto físico, sino que pueden estar separadas por un vacío, o bien que no exista materia entre ellas. La transferencia de calor se transmite por ondas electromagnéticas.

 

La dilatación térmica es el aumento en las dimensiones de un cuerpo debido a un incremento en su temperatura. La dilatación térmica puede ser lineal, cuya fórmula es la siguiente:

 

$∆L=\alpha *L_0*∆T$

 

De donde:

 

$∆L=Dilatación lineal \left[m\right]$

$\alpha =Coeficiente de dilatación lineal \left[\frac{1}{°C}\right]$

$L_0=Longitudoriginal \left[m\right]$

$∆T=Incremento de temperatura \left[°C\right]$

 

La caloría es la cantidad de calor necesario para elevar en un grado Celsius la temperatura de un gramo de agua (de 14.5°C a 15.5°C). El equivalente del calor en Joule es 1 cal = 4.2 J.

 

La capacidad calorífica se define como la razón que existe entre la cantidad de calor que recibe un cuerpo y su incremento de temperatura.

 

$c=\frac{Q}{∆T}$

 

De donde:

 

$c=Capacidad calorífica \left[\frac{cal}{°C}\right]$

$Q=Cantidad de calor \left[cal\right]$

$∆T=Incremento de temperatura \left[°C\right]$

 

El calor específico es la razón que existe entre la capacidad calorífica de una sustancia y su masa. También se define como la cantidad de calor empleada para elevar en 1 °C la temperatura de un gramo de agua.

 

$C_e=\frac{c}{m}$ o $C_e=\frac{Q}{m∆T}$

LA ELECTROSTÁTICA

La Electrostática es la rama de la Física que estudia a las cargas eléctricas en reposo.

La carga eléctrica es una magnitud física característica de los fenómenos eléctricos. La carga eléctrica es una propiedad de los cuerpos. Cualquier trozo de materia puede adquirir carga eléctrica. Se mide en Coulomb.

1 Coulomb = 1 C = 6.24 x 10¹⁸ e-

Carga del electrón [e-] = -1.6 x 10^-19 C

Todo cuerpo se compone de átomos, cada uno de los cuales posee igual número de electrones y protones. Los electrones poseen una carga negativa, y los protones una carga positiva. Estas cargas se contrarrestan unas a otras, para que el objeto resulte neutro (no cargado). Un cuerpo se carga positivamente cuando éste pierde electrones. Hay que hacer notar que las cargas eléctricas no se crean, sino que se transfieren de un cuerpo a otro.

Ley de las cargas

 

Podemos encontrar dos tipos de cargas, las cargas positivas y las negativas. Recordemos que las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de signos contrarios se atraen.

 

Ley de Coulomb

Esta ley establece que “La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.

 

$F=K\frac{q_1{q}_2}{d^2}$

De donde:

 

$q1 y q2=cargas eléctricas \left[C\right]$

$K=Constante de Coulomb \left[9x{10}^9\frac{N{m}^2}{C^2}\right]$

$d=Distancia \left[m\right]$

$F=Fuerza\left[N\right]$

 

Ejemplo:

Calcular la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas cuyos valores son:

q1 = 4 C, q2 = 6 C, y existe una distancia entre ellas de 2 m. Recuerda que la constante de Coulomb es $K=9X{10}^9 \frac{N{m}^2}{C^2}$

Solución:

Recordemos que d = 2 m. De acuerdo al problema, q1 = 4 C y q2 = 6 C, además de saber que $K=9X{10}^9 \frac{N{m}^2}{C^2}$. Entonces sustituimos los datos anteriores en la fórmula $F=K\frac{q_1{q}_2}{d^2}$ .

 

Quedando:

 

$F=9X{10}^{9 }\frac{N{m}^2}{C^2}\bullet \frac{4 C\bullet 6 C}{{4 m}^2}$

 

$F=\frac{9x{10}^9 N{m}^2\bullet 4 C \bullet 6 C}{{4 C}^2\bullet m^2}$

$F=\frac{9x{10}^9 N\bullet 24 }{4}$

$F=\frac{216x{10}^{9 }N}{4}$

$F=54x{10}^9 N$

 

En este caso, las dos cargas son positivas, por lo tanto, la fuerza es positiva e indica que la fuerza es de repulsión. Si el resultado fuese negativo la fuerza sería de atracción.

Formas de electrización

Las formas de electrización son las siguientes:

Frotamiento: Consiste en la obtención de una carga eléctrica a través de frotar un cuerpo contra otro.

Contacto: Se efectúa cuando un cuerpo eléctricamente cargado le transmite una carga a otro a través del contacto.

Inducción: Consiste en que un cuerpo eléctricamente cargado le transmite una carga a otro sin tocarlo, solo con el hecho de acercarse.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Electrodinámica

Rama de la Física que estudia las cargas eléctricas en movimiento.

La corriente eléctrica es el flujo de electrones que se mueven a través de un conductor eléctrico.

La resistencia eléctrica es la dificultad que presentan los electrones para fluir en un conductor, ya que chocan con las partículas que forman al conductor. La resistencia depende de:

Longitud del conductor

La temperatura

La conductividad

Área de sección transversal

La resistencia se mide en Ohm [Ω]

Voltaje: El voltaje es la energía potencial que impulsa a los electrones a moverse a través de un conductor. Su unidad de medida es el Volt [V].

Existen dos tipos de materiales que facilitan o dificultan el paso de la corriente eléctrica, los cuales se mencionan y ejemplifican a continuación:

Tipos de materiales

Conductores: Son materiales que permiten el paso de la corriente eléctrica, en los cuáles los electrones se pueden desplazar libremente.

 

Ejemplos de estos materiales son: el cobre, oro y plata (en general todos los metales).

 

Aislantes: Son los materiales que no permiten el paso de corriente eléctrica, en este caso los electrones no están libres.

 

Ejemplo de estos materiales son: el vidrio, el plástico, la cerámica y la madera.

La Ley de Ohm

La Ley de Ohm anuncia que “La intensidad de la corriente eléctrica a través de un conductor es directamente proporcional al voltaje, e inversamente proporcional a la resistencia”. La intensidad de corriente se mide en Amperes [A] y se mide con un amperímetro.

 

Entonces como se muestra en la figura, la Ley de Ohm enunciada matemáticamente es:

$V=RI$

De donde:

$V=Diferencia de potencial o Voltaje \left[V\right]$

$R=Resistencia \left[\Omega \right]$

$I=Intensidad de corriente \left[A\right]$

 

Despejando la ecuación anterior tenemos:

 

$I=\frac{V}{R}$

 

$R=\frac{V}{I}$

 

Circuitos

 

Los circuitos son dispositivos que permiten el flujo de corriente eléctrica desde un generador hasta un consumidor. Hay dos clases de circuitos que son:

Circuito en serie es una conexión donde la corriente fluye en una sola dirección, si uno de los componentes falla se apaga todo el sistema.

Sus principales características son:

 

La intensidad de corriente en cada resistencia es la misma.

 

I_Total = I₁ = I₂ = I₃ = I_n …

La resistencia total del circuito es igual a la suma de todas las resistencias.

R_Total = R₁ + R₂ + R₃ + R_n …

El voltaje o diferencia de potencial total es igual a la suma de los voltajes o diferencia de potencial de cada resistencia.

 

V_Total = V₁ + V₂ + V₃ +V_n …

Circuito en Serie

 

Ejemplo:

 

Cinco bombillas cuyas resistencias se designan con R₁ = 10 Ω, R₂ = 15 Ω, R₃ = 12 Ω, R₄ = 20 Ω, R₅ = 18 Ω, se conectan en serie a un generador de 120 V. Determina:

a) La resistencia equivalente del circuito,

b) La corriente en el circuito,

c) La caída de voltaje en la resistencia R1.

 

Solución:

 

a) Resistencia equivalente:

 

$R_{Total}=R_1+R_2+R_3+R_4+R_5$

$R_{Total}=10 \Omega +15 \Omega +12 \Omega +20 \Omega +18 \Omega$

$R_{Total}=75 \Omega$

Corriente en el circuito:

 

$I=\frac{V}{R}$

$I=\frac{120 V}{75 \Omega }$

$I=1.6 A$

 

Caída de voltaje en R1

 

$V_1=I\bullet R_1$

$V_1=1.6 A \bullet 10 \Omega$

$V_1=16 V$

 

Circuito en Paralelo es una conexión donde el flujo de corriente es independiente para cada consumidor, si uno de los componentes falla los demás siguen funcionando.

Sus principales características son:

La intensidad de corriente total es igual a la suma de todas las intensidades de cada resistencia;

 

$I_{Total}= I_1+ I_2+ I_3+ I_n+$…

 

La resistencia total del circuito se obtiene con la fórmula:

 

$\frac{1}{R_{Total}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_n}+$…

El voltaje o diferencia de potencial es igual a los voltajes o diferencia de potencial de cada resistencia:

 

$V_{Total}=V_1+V_2+V_3+V_n+$…

 

 

Relación entre electricidad y magnetismo

 

Esta relación fue descubierta por Cristian Oersted el cual dedujo que: “Cuando se hace circular una corriente eléctrica a través de un conductor, se genera un campo magnético alrededor del conductor”.

 

Posteriormente también descubrieron que los imanes eran capaces de producir una corriente eléctrica por lo cual crearon la ley de los polos magnéticos que menciona: “Polos del mismo signo se rechazan, mientras que polos opuestos se atraen”.

 

La región del espacio donde se manifiestan los efectos de un imán se llama campo magnético.

Electroimán: Se obtiene al colocar un núcleo de hierro en el interior de un alambre enrollado en forma de hélice compacta que transporta corriente eléctrica.

 

 

LUZ Y SONIDO

 

Ondas: Es la representación de la forma en que se propaga una vibración (mecánica) o perturbación inicial que se transmite de una molécula a otra.

 

Características de las ondas

 

Las características más importantes de las ondas son:

 

Amplitud: es el alejamiento que alcanzan las partículas vibrantes de su posición de equilibrio.

Cresta o valle: como el punto más alto o bajo de una onda.

Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

Longitud de onda: es la distancia que hay entre las crestas o valles de una onda.

Frecuencia (f): es el número de ondas que pasan por una unidad de tiempo. La unidad de medida es el Hertz (Hz).

$1 Hertz=\frac{1 ciclo}{sgundo}$

$f=\frac{1}{T}$

$T=\frac{1}{f}$

Periodo (T): tiempo que tarda en realizarse el ciclo.

Velocidad de propagación: es la velocidad a la cual una onda viaja a través de un medio.

$v=\frac{\lambda }{T}$ o $v=\lambda f$

 

Donde:

 

$v=Velocidad \left[\frac{m}{s}\right]$

$\lambda =Longiud de onda \left[m\right]$

$f=Frecuencia \left[Hz\right]$

$T=Periodo$

 

Ejercicio:

 

Calcular la velocidad de propagación de una onda si su frecuencia es de 120 Hertz y la longitud de onda es de 10 m/ciclo.

Solución:

 

$v=\lambda f$

Donde

 

$\lambda =10\frac{m}{ciclo}$

$f=120 Hz=120\frac{ciclo}{segundo}$

Entonces:

 

$v=10 \frac{m}{ciclo}\bullet 120 \frac{ciclo}{s}$

$v=\mathrm{1,200} \frac{m}{s}$

Cualidades del sonido

 

Sonido: Es la energía producida por las vibraciones de los cuerpos, se propagan a través de ondas longitudinales y se perciben en el oído.

Las cualidades del sonido son:

Intensidad: Se refiere a que tan fuerte o débil es un sonido.

Tono: Indica si un sonido es grave o agudo.

Timbre: Conjunto de sonidos en el cual se puede distinguir la procedencia de cada uno.

Efecto Doppler

 

El efecto Doppler, consiste en un cambio aparente en la frecuencia de un sonido, cuando existe un movimiento relativo entre observador y la fuente sonora.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Espectro electromagnético

 

Es el conjunto de longitudes de onda y de frecuencias de las diferentes radiaciones electromagnéticas. Las de mayor longitud de onda son las de radio y televisión y las más cortas son los rayos gama y los rayos cósmicos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Propagación de las ondas

Ondas Transversales: Cuando las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de onda, por ejemplo, una piedra arrojada verticalmente en agua.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ondas Longitudinales: Las partículas del medio vibran paralelamente a la dirección de propagación.

 

Óptica: Ciencia que se encarga del estudio de la luz y de los fenómenos que produce.

 

Luz

 

Luz: Es una onda electromagnética compuesta por partículas llamadas fotones, capaz de ser percibida por el ojo humano y cuya frecuencia y energía determina su calor. La luz se propaga en una recta a una velocidad aproximada de 3000,000 km/s en el vacío (299,792.458 km/s en el aire, 224,844.349 km/s en el agua).

 

Fenómenos luminosos

 

Los fenómenos luminosos más importantes son:

 

Refracción: es la desviación de la luz cuando ésta atraviesa un cuerpo con diferente densidad, por ejemplo, la luz cuando atraviesa el agua o el aceite.

 

Leyes de refracción

1.- El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran siempre en el mismo plano.

2.- Para cada par de sustancias transparentes la relación entre las velocidades del primero (V₁) y segundo medio (V₂) es constante llamado índice de refracción η.

Reflexión: Se presenta cuando un rayo de luz incide sobre una superficie lisa en donde el rayo es reflejado en otra dirección.

Leyes de reflexión

 

1.- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.

2.- El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

 

Donde:

 

$\alpha =\beta$

 

Composición: La luz blanca se compone por una mezcla de varios colores, los cuales son: rojo, anaranjado, verde, azul y violeta.

 

Dispersión: es la desviación de los colores que conforman la luz blanca debido a que viajan a diferentes velocidades cuando atraviesan un prisma.

Lentes: Son cuerpos transparentes que se encuentran limitados por dos superficies o por una esférica y una plana. Se emplean para desviar los rayos luminosos con base en las leyes de refracción.

 

Lentes convergentes: Su espesor va disminuyendo del centro a los bordes. Se utiliza en cámaras fotográficas, amplificadores de imágenes, microscopios.

Lentes divergentes: su espesor disminuye de los bordes hacia el centro, los extremos son más gruesos y desvían los rayos hacia el exterior. Se utilizan para corregir la miopía de manera que las imágenes se forman delante de la retina.

ESPEJO: Es una superficie lisa que refleja los rayos de luz.

E S P E J O

Espejo liso: donde los rayos son reflejados en una sola dirección.

 

Cuando estamos frente a un espejo la imagen es derecha porque tiene nuestra misma posición; es virtual porque se ve aparentemente dentro del espejo y es simétrica porque aparentemente queda a la misma distancia del espejo.

Espejos esféricos: casquetes esféricos de una esfera hueca

Cóncavos: si la superficie es la interior.

Convexos: si la superficie es la exterior.